"Matematik" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin alt küme sayısını bulmak için şu adımları izleyebiliriz:
1. Kelimedeki Harfleri Belirleyelim:
"Matematik" kelimesi 9 harften oluşmaktadır: M, A, T, E, M, A, T, İ, K.
2. Alt Küme Kavramını Hatırlayalım:
Bir kümenin alt kümesi, o kümenin bazı veya tüm elemanlarını içeren kümedir. Örneğin, {1, 2, 3} kümesinin {1, 2} ve {2, 3} gibi alt kümeleri vardır.
3. Alt Küme Sayısını Hesaplayalım:
"Matematik" kelimesindeki harflerden oluşan kümenin 2^9 = 512 alt kümesi vardır.
Neden 2^9?
Çünkü her bir harf için iki seçenek vardır: Ya alt kümeye dahil edilir ya da edilmez. 9 harf için bu seçeneklerin çarpımı 2^9 = 512'yi verir.
Dikkat Edilmesi Gerekenler:
• Boş küme de bir alt kümedir. Bu nedenle, alt küme sayısını hesaplamak için 2^n'ye 1 eklemek gerekir. Ancak bu durumda, "Matematik" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin boş küme dahil 513 alt kümesi olduğunu söyleriz.
• Bir kümenin kendisinden başka alt kümesi yoktur. Bu nedenle, alt küme sayısını hesaplamak için 2^n'den 1 çıkarmak da mümkündür. Bu durumda da "Matematik" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin 511 alt kümesi olduğunu söyleriz.
Sonuç:
"Matematik" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin 512 alt kümesi vardır.
Umarız bu bilgiler yardımcı olmuştur!
